Масса девочки 45 кг, площадь ее ступни 112,5 см². Сможет ли она пройти по льду, выдерживающему давление 35000 Па?

**51. Ответ: Да, сможет.** Давление рассчитывается по формуле $P = \frac{F}{S}$, где $F = m \cdot g$ (сила тяжести). 1. Вес девочки: $F = 45 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 450 \text{ Н}$. 2. Площадь двух ступней: $S = 112,5 \text{ см}^2 \cdot 2 = 225 \text{ см}^2 = 0,0225 \text{ м}^2$. 3. Давление: $P = \frac{450}{0,0225} = 20000 \text{ Па}$. $20000 \text{ Па} < 35000 \text{ Па}$, значит, лед выдержит. **52. Ответ: 10000 Па.** 1. Вес шкафа: $F = 20 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 200 \text{ Н}$. 2. Общая площадь 4 ножек: $S = 5 \text{ см}^2 \cdot 4 = 20 \text{ см}^2 = 0,002 \text{ м}^2$. 3. Давление: $P = \frac{200}{0,002} = 100000 \text{ Па} = 100 \text{ кПа}$. (При $g = 9,8$: $P = 98000 \text{ Па}$). **53. Ответ: 50000 Па.** 1. Площадь режущей части: $S = 25 \text{ см} \cdot 0,3 \text{ см} = 7,5 \text{ см}^2 = 0,00075 \text{ м}^2$. 2. Давление: $P = \frac{37,5}{0,00075} = 50000 \text{ Па} = 50 \text{ кПа}$. **54. Ответ: 2500 кг.** 1. Общая площадь (4 колеса): $S = 125 \text{ см}^2 \cdot 4 = 500 \text{ см}^2 = 0,05 \text{ м}^2$. 2. Сила тяжести: $F = P \cdot S = 500000 \text{ Па} \cdot 0,05 \text{ м}^2 = 25000 \text{ Н}$. 3. Масса: $m = \frac{F}{g} = \frac{25000}{10} = 2500 \text{ кг} = 2,5 \text{ т}$. **55. Ответ: 0,005 м² (или 50 см²).** 1. Вес станка: $F = 400 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 4000 \text{ Н}$. 2. Общая площадь: $S_{общ} = \frac{F}{P} = \frac{4000}{200000} = 0,02 \text{ м}^2$. 3. Площадь одной ножки: $S = \frac{0,02}{4} = 0,005 \text{ м}^2 = 50 \text{ см}^2$. **56. Ответ: Гранью 20 × 25 см.** 1. Вес бруска: $F = 6 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 60 \text{ Н}$. 2. Площадь опоры: $S = \frac{F}{P} = \frac{60}{1200} = 0,05 \text{ м}^2 = 500 \text{ см}^2$. 3. Проверим произведение сторон: $20 \text{ см} \cdot 25 \text{ см} = 500 \text{ см}^2$. **57. Ответ: Медный.** Давление $P = \frac{m \cdot g}{S}$. При $S = 0,015 \text{ м}^2$: 1. Оловянный: $P = \frac{0,8 \cdot 10}{0,015} \approx 533 \text{ Па}$. 2. Медный: $P = \frac{1,2 \cdot 10}{0,015} = 800 \text{ Па}$. 3. Латунный: $P = \frac{1 \cdot 10}{0,015} \approx 667 \text{ Па}$. **58. Ответ: Луна.** 1. Площадь: $S = 50 \text{ см}^2 = 0,005 \text{ м}^2$. 2. Вес на теле: $F = P \cdot S = 3400 \text{ Па} \cdot 0,005 \text{ м}^2 = 17 \text{ Н}$. 3. Ускорение свободного падения: $g = \frac{F}{m} = \frac{17}{10} = 1,7 \text{ м/с}^2$. Такое ускорение характерно для Луны.