Дано: MC || DB, DB = BC, ∠BCM = 158°. Найти: ∠DBC

**Ответ: 44^{\circ}** **Решение:** 1. Рассмотрим параллельные прямые $MC$ и $DB$ (по условию $MC \parallel DB$) и секущую $BC$. Углы $\angle BCM$ и $\angle DBC$ являются внутренними односторонними. По свойству параллельных прямых их сумма равна $180^{\circ}$: $\angle DBC + \angle BCM = 180^{\circ}$ $\angle DBC = 180^{\circ} - \angle BCM$ $\angle DBC = 180^{\circ} - 158^{\circ} = 22^{\circ}$ 2. Треугольник $\triangle DBC$ является равнобедренным, так как по условию $DB = BC$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $\angle BDC = \angle BCD$ 3. По теореме о сумме углов треугольника: $\angle DBC + \angle BDC + \angle BCD = 180^{\circ}$ $22^{\circ} + 2 \cdot \angle BDC = 180^{\circ}$ $2 \cdot \angle BDC = 180^{\circ} - 22^{\circ}$ $2 \cdot \angle BDC = 158^{\circ}$ $\angle BDC = 79^{\circ}$ **Допущение:** В условии задачи на картинке под вопросом «Найти» указан $\angle DBC$. Его значение вычислено в первом шаге и равно $22^{\circ}$. Однако, если судить по обозначению «?» на чертеже в области вершины $B$ (внешний угол или угол при вершине), решение может варьироваться. Исходя из текста «Найти: $\angle DBC$»: **Ответ: 22^{\circ}**