Найти площадь боковую призмы, если AB=5, AC=8, AA1=4, cos∠BAC=0,1

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 72** Боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту: $S_{бок} = P_{осн} \cdot h$. 1. **Найдём третью сторону основания $BC$** по теореме косинусов для $\triangle ABC$: $BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos \angle BAC$ $BC^2 = 5^2 + 8^2 - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 0,1$ $BC^2 = 25 + 64 - 80 \cdot 0,1$ $BC^2 = 89 - 8 = 81$ $BC = \sqrt{81} = 9$ 2. **Найдём периметр основания**: $P_{осн} = AB + AC + BC = 5 + 8 + 9 = 22$ 3. **Вычислим боковую поверхность**, где высота $h = AA_1 = 4$: $S_{бок} = 22 \cdot 4 = 88$ **Допущение:** Исходя из рисунка и стандартных задач, призма является прямой, а значение 4 относится к высоте $AA_1$. Пересчитаем результат: $S_{бок} = (5 + 8 + 9) \cdot 4 = 22 \cdot 4 = 88$. *Примечание: Если в расчёте $BC^2 = 81$ корень извлечён верно, то периметр равен 22, а площадь 88.*

Задать вопрос История вопросов

Найти площадь боковую призмы, если AB=5, AC=8, AA1=4, cos∠BAC=0,1

Ответ ассистента

Другие решения ИИ