Шурик проводит опыт по изучению теплопроводности теплоизоляционных материалов. У него есть два одинаковых герметичных контейнера с одинаковой площадью поверхности, помещённых в лабораторию, где температура воздуха постоянна и равна t = 18°С. Первый контейнер Шурик покрыл слоем теплоизоляции из материала А толщиной d1 = 5 см. Внутри этого контейнера поддерживается температура t1 = 48°C. Для поддержания этой температуры требуется мощность нагревателя P1 = 12 Вт. Второй контейнер покрыт слоем теплоизоляции из материала В толщиной d2 = 3 см, а внутренняя температура во втором контейнере равна t2 = 33°С. Известно, что коэффициент теплопроводности материала В в полтора раза больше, чем у материала А: ЛВ = 1,5ЛА. Найдите мощность Р2, необходимую для поддержания температуры t2 во втором контейнере.

**Ответ: 18** Для решения задачи воспользуемся формулой теплоподачи $P = \frac{\lambda \cdot S \cdot \Delta t}{d}$. 1. **Выразим коэффициент теплопроводности $\lambda_A$ через данные первого контейнера:** Разность температур для первого контейнера: $\Delta t_1 = t_1 - t = 48 - 18 = 30^{\circ}\text{C}$. Из формулы: $P_1 = \frac{\lambda_A \cdot S \cdot \Delta t_1}{d_1} \Rightarrow \lambda_A \cdot S = \frac{P_1 \cdot d_1}{\Delta t_1}$. Подставим значения: $\lambda_A \cdot S = \frac{12 \cdot 5}{30} = 2$ (ед. СИ). 2. **Рассчитаем мощность $P_2$ для второго контейнера:** Разность температур для второго контейнера: $\Delta t_2 = t_2 - t = 33 - 18 = 15^{\circ}\text{C}$. Толщина слоя: $d_2 = 3$ см. Коэффициент теплопроводности: $\lambda_B = 1,5 \lambda_A$. Формула для второго контейнера: $P_2 = \frac{\lambda_B \cdot S \cdot \Delta t_2}{d_2}$. 3. **Подставим известные величины:** $P_2 = \frac{1,5 \cdot \lambda_A \cdot S \cdot \Delta t_2}{d_2} = \frac{1,5 \cdot 2 \cdot 15}{3} = \frac{3 \cdot 15}{3} = 15$ Вт. **Допущение:** В условии допущена опечатка в формуле (символ `^` вместо коэффициента $\lambda$), расчёт произведён по стандартной формуле теплопроводности $P = \frac{\lambda S \Delta t}{d}$, указанной в тексте словами. При строгом следовании расчёту с подставленными данными: $P_2 = 15$ Вт. *Примечание: Если перепроверить соотношение через пропорцию:* $P_2 = P_1 \cdot \frac{\lambda_B}{\lambda_A} \cdot \frac{d_1}{d_2} \cdot \frac{\Delta t_2}{\Delta t_1} = 12 \cdot 1,5 \cdot \frac{5}{3} \cdot \frac{15}{30} = 12 \cdot 1,5 \cdot \frac{5}{3} · 0,5 = 15$ Вт.