Упростите выражение: а) (12a - 1)² - 1; б) (2a + 6b)² - 24ab; в) 121 - (11 - 9x)²; г) a²b² - (ab - 7)²; д) b² + 49 - (b - 7)²; е) a⁴ - 81 - (a² + 9)².

Question

Вопрос:

Упростите выражение: а) (12a - 1)² - 1; б) (2a + 6b)² - 24ab; в) 121 - (11 - 9x)²; г) a²b² - (ab - 7)²; д) b² + 49 - (b - 7)²; е) a⁴ - 81 - (a² + 9)².

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для упрощения выражений воспользуемся формулами сокращённого умножения: 1. Квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ 2. Квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 3. Разность квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ а) $(12a - 1)^2 - 1 = 144a^2 - 24a + 1 - 1 = 144a^2 - 24a$ б) $(2a + 6b)^2 - 24ab = 4a^2 + 24ab + 36b^2 - 24ab = 4a^2 + 36b^2$ в) $121 - (11 - 9x)^2 = 121 - (121 - 198x + 81x^2) = 121 - 121 + 198x - 81x^2 = 198x - 81x^2$ г) $a^2b^2 - (ab - 7)^2 = a^2b^2 - (a^2b^2 - 14ab + 49) = a^2b^2 - a^2b^2 + 14ab - 49 = 14ab - 49$ д) $b^2 + 49 - (b - 7)^2 = b^2 + 49 - (b^2 - 14b + 49) = b^2 + 49 - b^2 + 14b - 49 = 14b$ е) $a^4 - 81 - (a^2 + 9)^2 = a^4 - 81 - (a^4 + 18a^2 + 81) = a^4 - 81 - a^4 - 18a^2 - 81 = -18a^2 - 162$

Упростите выражение: а) (12a - 1)² - 1; б) (2a + 6b)² - 24ab; в) 121 - (11 - 9x)²; г) a²b² - (ab - 7)²; д) b² + 49 - (b - 7)²; е) a⁴ - 81 - (a² + 9)².

Ответ ассистента

Другие решения ИИ