В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 139 градусов. Найдите угол C.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 139 градусов. Найдите угол C.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: 98 1. Так как внешний угол при вершине $B$ равен $139^{\circ}$, то внутренний угол $\angle ABC$ смежен с ним. Сумма смежных углов равна $180^{\circ}$: $\angle ABC = 180^{\circ} - 139^{\circ} = 41^{\circ}$ 2. По условию стороны $AC$ и $BC$ равны, значит, $\triangle ABC$ — равнобедренный с основанием $AB$. Углы при основании равнобедренного треугольника равны: $\angle BAC = \angle ABC = 41^{\circ}$ 3. Сумма углов в треугольнике равна $180^{\circ}$. Найдем угол $C$: $\angle C = 180^{\circ} - (\angle BAC + \angle ABC)$ $\angle C = 180^{\circ} - (41^{\circ} + 41^{\circ}) = 180^{\circ} - 82^{\circ} = 98^{\circ}$

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 139 градусов. Найдите угол C.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ