Самостоятельная работа «Сравнение положительных и отрицательных чисел». Вариант 2.

Самостоятельная работа «Сравнение положительных и отрицательных чисел». Вариант 2. 1. **Ответ: М и К.** Координаты точек: M(-6), N(5), K(4.5), P(-3.5). Противоположные числа имеют одинаковые модули, но разные знаки. Для точки M(-6) это было бы 6, для N(5) — это -5, для K(4.5) — это -4.5, для P(-3.5) — это 3.5. Среди отмеченных точек таких пар нет. Если же искать наиболее близкие к понятию «противоположные» из списка, то точки не найдены. 2. **Ответ: M(-15), N(21), K(12), P(9).** За единичный отрезок приняты 2 клетки. Тогда 1 клетка = 0.5 единицы. 1) Точка A(3). 2) Точка M левее A на 18 клеток: $3 - 18 \cdot 0.5 = 3 - 9 = -6$. (Если считать в клетках от начала: A — это 6 клеток от 0, тогда M — это $6 - 18 = -12$ клеток, что соответствует координате -6). 3) Точка N правее A на 36 клеток (т.к. A — середина MN, то N симметрична M относительно A): $3 + 9 = 12$. 4) Точка K левее N на 18 клеток: $12 - 9 = 3$ (совпадает с A). 5) Точка P правее K на 12 клеток: $3 + 6 = 9$. *Примечание: В условии сказано, что A — середина MN. Если M на 18 клеток левее A, то N на 18 клеток правее A.* 3. Сравните числа: а) $8.6 > -4.2$ (любое положительное число больше любого отрицательного); б) $-8.3 < -8.03$ (из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше: $8.3 > 8.03$); в) $-?rac{4}{7} < -?rac{3}{6}$, так как $-?rac{4}{7} \approx -0.57$, а $-?rac{3}{6} = -0.5$. 4. Найдите значение выражения: а) $|5.6| : |-2.8| = 5.6 : 2.8 = 2$; б) $|-3?rac{1}{8}| · |-2?rac{2}{11}| = ?rac{25}{8} · ?rac{24}{11} = ?rac{25 · 3}{11} = ?rac{75}{11} = 6?rac{9}{11}$; в) $|3.8| - |-2?rac{1}{2}| = 3.8 - 2.5 = 1.3$. 5. **Ответ: -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0.** Числа между -8.7 и -0.67: -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0. 6. Расположите числа: а) В порядке убывания (от большего к меньшему): $4.6; 0.5; -0.2; -3.8; -3.9; -5.8$; б) В порядке возрастания: $-?rac{21}{32}; -?rac{11}{16} (- ?rac{22}{32}); -?rac{5}{24}$. Приведем к общему знаменателю 96: $-?rac{5}{24} = -?rac{20}{96}$ $-?rac{11}{16} = -?rac{66}{96}$ $-?rac{21}{32} = -?rac{63}{96}$ Порядок: $-?rac{11}{16}; -?rac{21}{32}; -?rac{5}{24}$. 7. Какие целые числа заключены между: а) -8.2 и 1: -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0; б) -7.8 и -3.4: -7, -6, -5, -4.