Реши уравнение: 9x^2 + 30x + 25 = (x - 9)^2

Question

Вопрос:

Реши уравнение: 9x^2 + 30x + 25 = (x - 9)^2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: -7 или 2/3 **Решение:** 1. Преобразуем левую часть уравнения $9x^2 + 30x + 25$ по формуле квадрата суммы $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$: $(\uline{3}x + \uline{5})^2 = (x - 9)^2$; 2. Уравнение вида $A^2 = B^2$ распадается на два случая: $A = B$ или $A = -B$: $\uline{3}x + \uline{5} = x - 9$ или $\uline{3}x + \uline{5} = \uline{9} - x$; 3. Решим каждое уравнение: * Первое уравнение: $3x - x = -9 - 5$ $2x = -14$ $x = -7$ * Второе уравнение: $3x + x = 9 - 5$ $4x = 4$ $x = 1$ Допущение: во второй строке пропусков в правой части уравнения $3x + 5 = \square - x$ должна быть цифра $9$, так как $-(x - 9) = -x + 9$. Однако, если решать строго по шагам на картинке: $x = \uline{-7}$ или $x = \uline{1}$. Ответ: \uline{-7} или \uline{1}.

Реши уравнение: 9x^2 + 30x + 25 = (x - 9)^2

Ответ ассистента

Другие решения ИИ