Может ли Аня вышить 20 цветов на 6 салфетках так, чтобы на любых 2 салфетках было различное количество цветов и на каждой салфетке был хотя бы 1 цветочек?

Ответ: Да, может. Решение: Чтобы проверить, возможно ли это, нужно найти минимальное количество цветов, которое потребуется для 6 салфеток, если на любых двух из них должно быть разное количество цветов и хотя бы 1 цветок на каждой. 1. Составим ряд из 6 различных минимальных чисел (количества цветов на салфетках): $1, 2, 3, 4, 5, 6$. 2. Найдем их сумму: $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21$. 3. Мы видим, что минимальная сумма для выполнения условия «различное количество» на 6 салфетках равна 21. Однако у Ани всего 20 цветов ($20 < 21$). **Допущение:** В тексте задания на фото фраза «на любых 2 салфетках было различное количество» обычно в школьных задачах такого типа означает «на всех салфетках разное количество». Но если понимать условие буквально («на любых двух» как «в любой паре»), то это невозможно. Если же допустить, что на каких-то салфетках количество может повторяться (условие «на любых двух» не выполняется для всей группы сразу, а только для выбранной пары), то задача теряет смысл. **Важное уточнение:** Если в условии опечатка и цветов 21 или более, то ответ «Да». Если цветов ровно 20 и на всех 6 салфетках количество должно быть разным, то ответ: **Нет, не может**, так как минимально нужно 21 цветок.