Найдите подбором корни уравнения: а) x² - 9x + 20 = 0; б) y² + 11y - 12 = 0; в) y² + y - 56 = 0; г) z² - 19z + 88 = 0.

Question

Вопрос:

Найдите подбором корни уравнения: а) x² - 9x + 20 = 0; б) y² + 11y - 12 = 0; в) y² + y - 56 = 0; г) z² - 19z + 88 = 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этих уравнений подбором удобно использовать теорему Виета: для уравнения $x^2 + px + q = 0$ сумма корней $x_1 + x_2 = -p$, а произведение $x_1 \cdot x_2 = q$. а) $x^2 - 9x + 20 = 0$ **Ответ: 4; 5** Решение: $\begin{cases} x_1 + x_2 = 9 \\ x_1 \cdot x_2 = 20 \end{cases}$ Подбираем множители числа 20, сумма которых равна 9: $4 \cdot 5 = 20$, $4 + 5 = 9$. б) $y^2 + 11y - 12 = 0$ **Ответ: -12; 1** Решение: $\begin{cases} y_1 + y_2 = -11 \\ y_1 \cdot y_2 = -12 \end{cases}$ Подбираем множители числа -12, сумма которых равна -11: $-12 \cdot 1 = -12$, $-12 + 1 = -11$. в) $y^2 + y - 56 = 0$ **Ответ: -8; 7** Решение: $\begin{cases} y_1 + y_2 = -1 \\ y_1 \cdot y_2 = -56 \end{cases}$ Подбираем множители числа -56, сумма которых равна -1: $-8 \cdot 7 = -56$, $-8 + 7 = -1$. г) $z^2 - 19z + 88 = 0$ **Ответ: 8; 11** Решение: $\begin{cases} z_1 + z_2 = 19 \\ z_1 \cdot z_2 = 88 \end{cases}$ Подбираем множители числа 88, сумма которых равна 19: $8 \cdot 11 = 88$, $8 + 11 = 19$.

Найдите подбором корни уравнения: а) x² - 9x + 20 = 0; б) y² + 11y - 12 = 0; в) y² + y - 56 = 0; г) z² - 19z + 88 = 0.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ