От столба к дому натянут провод длиной 17 м, который закреплён на стене дома на высоте 5 м от земли (см. рисунок). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м. Ответ дайте в метрах.

Question

Вопрос:

От столба к дому натянут провод длиной 17 м, который закреплён на стене дома на высоте 5 м от земли (см. рисунок). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м. Ответ дайте в метрах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: 13 Для решения этой задачи воспользуемся геометрическим построением. Ситуацию можно представить в виде прямоугольной трапеции, где основания — это высоты столба и точки крепления на доме, а расстояние между ними — высота трапеции. 1. Проведём горизонтальную линию от точки крепления провода на доме (высота 5 м) к столбу. Получим прямоугольный треугольник. 2. В этом треугольнике: - Гипотенуза $c = 17$ м (длина провода). - Один катет $a = 15$ м (расстояние между домом и столбом). - Второй катет $b$ — это разница между высотой столба $H$ и высотой крепления на доме (5 м). 3. По теореме Пифагора ($a^2 + b^2 = c^2$) найдём катет $b$: $15^2 + b^2 = 17^2$ $225 + b^2 = 289$ $b^2 = 289 - 225$ $b^2 = 64$ $b = 8$ м 4. Высота столба $H$ равна сумме высоты крепления на доме и найденного катета: $H = 5 + 8 = 13$ м

Ответ ассистента

Другие решения ИИ