В классе учится 35 человек. Сколько мальчиков в классе, если их в 6 раз меньше, чем девочек?

Задание 1. **Ответ: 30 мальчиков.** Пусть $x$ — количество девочек. Тогда мальчиков — $6x$. $x + 6x = 35$ $7x = 35$ $x = 5$ (девочек) $6 \cdot 5 = 30$ (мальчиков) Задание 2. **Ответ: 600 рублей.** Пусть $x$ рублей у Алисы. Тогда у Бориса — $(x + 300)$ рублей. $x + (x + 300) = 1500$ $2x = 1200$ $x = 600$ Задание 3. **Ответ: 28 рублей.** Пусть $x$ рублей стоит яблоко. Тогда банан стоит $(x + 20)$ рублей. $3x + 2(x + 20) = 200$ $3x + 2x + 40 = 200$ $5x = 160$ $x = 32$ **Допущение:** В тексте задания «200 рублей» за 3 яблока и 2 банана. Проверим расчет: $3 \cdot 32 + 2 \cdot 52 = 96 + 104 = 200$. Все верно. Задание 4. **Ответ: 18,6.** Пусть $x$ — меньшее число, тогда второе число — $(80 - x)$. $2(x + 12) = 80 - x$ $2x + 24 = 80 - x$ $3x = 56$ $x = 18 \frac{2}{3}$ (или $\approx 18,67$) Задание 5. **Ответ: 10 см.** Пусть $x$ см — ширина. Тогда длина — $(x + 4)$ см. $2(x + (x + 4)) = 48$ $2x + 4 = 24$ $2x = 20$ $x = 10$ Задание 6. **Ответ: 12.** Пусть $x$ — задуманное число. $(x \cdot 2) - 8 = 16$ $2x = 24$ $x = 12$ Задание 7. **Ответ: 48 яблок.** Пусть во второй коробке было $x$ яблок, тогда в первой — $4x$. $4x - 12 = x + 24$ $3x = 36$ $x = 12$ (было во второй) $4 \cdot 12 = 48$ (было в первой)