Найдите три каких-нибудь решения уравнения: а) x - 2y = 8; б) x + 0y = 10; в) x - xy = 12; г) (x + y)(y - 2) = 0.

**Ответ:** а) $(8; 0), (10; 1), (6; -1)$ б) $(10; 0), (10; 1), (10; 5)$ в) $(12; 0), (-12; 2), (0; -12)$ г) $(2; -2), (0; 2), (5; 2)$ **Решение:** Чтобы найти решение уравнения с двумя переменными, нужно подставить любое число вместо одной переменной и вычислить значение второй. а) $x - 2y = 8$ 1. Пусть $y = 0$, тогда $x - 2 \cdot 0 = 8 \Rightarrow x = 8$. Пара $(8; 0)$. 2. Пусть $y = 1$, тогда $x - 2 \cdot 1 = 8 \Rightarrow x = 10$. Пара $(10; 1)$. 3. Пусть $y = -1$, тогда $x - 2 \cdot (-1) = 8 \Rightarrow x + 2 = 8 \Rightarrow x = 6$. Пара $(6; -1)$. б) $x + 0y = 10$ Здесь $x$ всегда равен $10$, а $y$ может быть любым числом. 1. $(10; 0)$ 2. $(10; 1)$ 3. $(10; 5)$ в) $x - xy = 12$ Выразим $x$: $x(1 - y) = 12 \Rightarrow x = \frac{12}{1 - y}$. 1. Пусть $y = 0$, тогда $x = \frac{12}{1} = 12$. Пара $(12; 0)$. 2. Пусть $y = 2$, тогда $x = \frac{12}{1 - 2} = -12$. Пара $(-12; 2)$. 3. Пусть $x = 0$, тогда $0 - 0 = 12$ (неверно). Возьмем $y = -11$, тогда $x(1 - (-11)) = 12 \Rightarrow 12x = 12 \Rightarrow x = 1$. Пара $(1; -11)$. г) $(x + y)(y - 2) = 0$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $x + y = 0$ или $y - 2 = 0$. 1. Из $y - 2 = 0$ следует $y = 2$. Тогда $x$ любой. Например: $(0; 2)$ и $(5; 2)$. 2. Из $x + y = 0$ следует $x = -y$. Например, если $y = -2$, то $x = 2$. Пара $(2; -2)$.