Шлюз заполнен водой на глубину 6 м. Вода давит на ворота шлюза с силой 1500 кН. Определить ширину шлюза.

### № 9 **Ответ: 8,33 м** **Решение:** Сила давления воды на вертикальную стенку (ворота) рассчитывается по формуле: $F = p_{cp} \cdot S = \frac{\rho \cdot g \cdot h}{2} \cdot (a \cdot h) = \frac{\rho \cdot g \cdot a \cdot h^2}{2}$ Где: $\rho = 1000$ кг/м$^3$ (плотность воды); $g \approx 10$ Н/кг (ускорение свободного падения); $h = 6$ м (глубина); $F = 1500$ кН $= 1\,500\,000$ Н; $a$ — ширина шлюза. Выразим ширину $a$: $a = \frac{2 \cdot F}{\rho \cdot g \cdot h^2}$ $a = \frac{2 \cdot 1\,500\,000}{1000 \cdot 10 \cdot 6^2} = \frac{3\,000\,000}{10\,000 \cdot 36} = \frac{300}{36} \approx 8,33$ м. --- ### № 10 **Ответ: Медный брусок** **Решение:** Давление определяется по формуле: $p = \frac{F}{S} = \frac{m \cdot g}{S}$ Переведем площадь в СИ: $S = 150$ см$^2 = 0,015$ м$^2$. Рассчитаем давление для каждого бруска ($g = 10$ Н/кг): 1) Оловянный ($m = 0,8$ кг): $p = \frac{0,8 \cdot 10}{0,015} \approx 533$ Па. 2) Медный ($m = 1,2$ кг): $p = \frac{1,2 \cdot 10}{0,015} = 800$ Па. 3) Латунный ($m = 1$ кг): $p = \frac{1 \cdot 10}{0,015} \approx 667$ Па. *Примечание: в условии массы даны «соответственно», но для получения 800 Па подходит масса 1,2 кг.* --- ### № 11 **Ответ: 120 м** **Решение:** 1. Найдем давление на глубине. Сила $F = 1,2$ Н действует на площадь $S = 1$ мм$^2 = 0,000001$ м$^2$ ($10^{-6}$ м$^2$). $p = \frac{F}{S} = \frac{1,2}{0,000001} = 1\,200\,000$ Па. 2. Используем формулу гидростатического давления: $p = \rho \cdot g \cdot h$. $h = \frac{p}{\rho \cdot g}$ Плотность морской воды $\rho \approx 1000$ кг/м$^3$ (в школьных задачах часто берут 1000, если не указано 1030). $h = \frac{1\,200\,000}{1000 \cdot 10} = 120$ м. --- ### № 12 **Ответ: 300 000 000 Па (300 МПа)** **Решение:** $p = \frac{F}{S} = \frac{m \cdot g}{S}$ Переведем массу в СИ: $m = 30$ т $= 30\,000$ кг. $p = \frac{30\,000 \cdot 10}{0,001} = \frac{300\,000}{0,001} = 300\,000\,000$ Па.