Составьте верное правило: Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике... Диагонали ромба равны 7 и 11. Найдите сторону этого ромба.

Question

Вопрос:

Составьте верное правило: Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике... Диагонали ромба равны 7 и 11. Найдите сторону этого ромба.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Задание №3** **Ответ:** сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы **Решение:** Согласно теореме Пифагора, для любого прямоугольного треугольника с катетами $a$, $b$ и гипотенузой $c$ справедливо равенство: $a^2 + b^2 = c^2$ Что словами формулируется как: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. **Задание №4** **Ответ:** $\approx 6,5$ (или $\frac{\sqrt{170}}{2}$) **Решение:** 1. В ромбе диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба ($a$). 3. Катеты этого треугольника равны: $d_1 / 2 = 7 / 2 = 3,5$ $d_2 / 2 = 11 / 2 = 5,5$ 4. По теореме Пифагора найдем гипотенузу (сторону ромба $a$): $a^2 = 3,5^2 + 5,5^2$ $a^2 = 12,25 + 30,25$ $a^2 = 42,5$ $a = \sqrt{42,5} = \sqrt{\frac{170}{4}} = \frac{\sqrt{170}}{2} \approx 6,52$

Составьте верное правило: Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике... Диагонали ромба равны 7 и 11. Найдите сторону этого ромба.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ