Сколько различных «слов» можно написать, переставляя буквы в словах «СЕМЬЯ», «КОМАНДА»?

Фотография

Ответ ассистента

Ответ: СЕМЬЯ — 120 слов; КОМАНДА — 2520 слов. **Решение:** Для решения таких задач используется формула перестановок. Если все буквы в слове разные, количество перестановок равно $n!$ (факториал числа букв). Если буквы повторяются, используется формула перестановок с повторениями: $P = \frac{n!}{k_1! \cdot k_2! \cdot ... \cdot k_m!}$, где $n$ — общее количество букв, а $k$ — количество повторений каждой буквы. 1. **Слово «СЕМЬЯ»** В слове 5 букв: С, Е, М, Ь, Я. Все буквы различны. Количество слов: $P_5 = 5! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120$. 2. **Слово «КОМАНДА»** В слове 7 букв всего. Считаем повторы: Буква «А» встречается 2 раза. Остальные буквы (К, О, М, Н, Д) — по 1 разу. Количество слов: $P_7(2) = \frac{7!}{2!} = \frac{5040}{2} = 2520$.

Задать вопрос История вопросов

Сколько различных «слов» можно написать, переставляя буквы в словах «СЕМЬЯ», «КОМАНДА»?

Ответ ассистента

Другие решения ИИ