На рисунке 50 AB || DE. Найдите ∠CDE, если ∠ABC = 150^, ∠BCD = 100^.

Фотография

Ответ ассистента

Ответ: 110^? Решение: 1. Проведем через точку $C$ прямую $CF$, параллельную $AB$. Так как $AB \parallel DE$, то по свойству транзитивности $CF \parallel DE$. 2. Углы $\angle ABC$ и $\angle BCF$ являются внутренними односторонними при $AB \parallel CF$ и секущей $BC$. Их сумма равна $180^?$: $\angle BCF = 180^? - \angle ABC = 180^? - 150^? = 30^?$. 3. Найдем угол $\angle DCF$, который является частью угла $\angle BCD$: $\angle DCF = \angle BCD - \angle BCF = 100^? - 30^? = 70^?$. 4. Углы $\angle DCF$ и $\angle CDE$ являются внутренними односторонними при $CF \parallel DE$ и секущей $CD$. Их сумма также равна $180^?$: $\angle CDE = 180^? - \angle DCF = 180^? - 70^? = 110^?$.

Задать вопрос История вопросов

На рисунке 50 AB || DE. Найдите ∠CDE, если ∠ABC = 150^, ∠BCD = 100^.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ

На рисунке 50 AB || DE. Найдите ∠CDE, если ∠ABC = 150^, ∠BCD = 100^.