В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150 + 11(t - 5)

**Задание 12** Ответ: 260 Решение: 1. Подставим значение времени $t = 15$ в формулу: $C = 150 + 11 ∙ (15 - 5)$. 2. Выполним действие в скобках: $15 - 5 = 10$. 3. Выполним умножение: $11 ∙ 10 = 110$. 4. Сложим результаты: $150 + 110 = 260$. **Задание 13** Ответ: 2 Решение: 1. Решим систему неравенств: $\begin{cases} x - 1 < 3x + 2 \\ 3x + 2 < 11 \end{cases}$ 2. Решим первое неравенство: $x - 3x < 2 + 1$ $-2x < 3$ $x > -1,5$ 3. Решим второе неравенство: $3x < 11 - 2$ $3x < 9$ $x < 3$ 4. Объединим решения: $-1,5 < x < 3$. Это соответствует рисунку под номером 2. **Задание 14** Ответ: 5 Решение: Высота каждого следующего прыжка в 3 раза меньше предыдущего. Это геометрическая прогрессия $b_n$ с первым членом $b_1 = 5,4$ м и знаменателем $q = \frac{1}{3}$. Нужно найти номер прыжка $n$, при котором $b_n < 0,1$ м (так как 10 см = 0,1 м). 1. $b_1 = 5,4$ 2. $b_2 = 5,4 / 3 = 1,8$ 3. $b_3 = 1,8 / 3 = 0,6$ 4. $b_4 = 0,6 / 3 = 0,2$ 5. $b_5 = 0,2 / 3 \approx 0,067$ На 5-м прыжке высота станет меньше 0,1 м. **Задание 15** Ответ: 0,125 Решение: Используем теорему косинусов для стороны $AB$: $BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 ∙ AB ∙ AC ∙ \cos A$ Выразим косинус угла $A$ (в задаче просят $\cos \angle BAC$): $10^2 = 8^2 + 12^2 - 2 ∙ 8 ∙ 12 ∙ \cos A$ $100 = 64 + 144 - 192 ∙ \cos A$ $100 = 208 - 192 ∙ \cos A$ $192 ∙ \cos A = 108$ $\cos A = \frac{108}{192} = \frac{9}{16} = 0,5625$ **Допущение:** В тексте задания 15 на фото плохо видно искомый угол. Если нужно найти $\cos \angle ABC$: $AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 ∙ AB ∙ BC ∙ \cos B$ $12^2 = 8^2 + 10^2 - 2 ∙ 8 ∙ 10 ∙ \cos B$ $144 = 64 + 100 - 160 ∙ \cos B$ $144 = 164 - 160 ∙ \cos B$ $160 ∙ \cos B = 20$ $\cos B = \frac{20}{160} = \frac{1}{8} = 0,125$