На рисунке изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

1. **Ответ: А — 2; Б — 3; В — 1.** Решение: - Коэффициент $a$ отвечает за направление ветвей: если $a > 0$, ветви вверх; если $a < 0$, ветви вниз. - Коэффициент $c$ — это ордината точки пересечения графика с осью $Oy$ (при $x = 0$ имеем $y = c$). - **А)** $a > 0$ (вверх), $c < 0$ (пересекает $Oy$ ниже нуля) — это график **2**. - **Б)** $a < 0$ (вниз), $c > 0$ (пересекает $Oy$ выше нуля) — это график **3**. - **В)** $a > 0$ (вверх), $c > 0$ (пересекает $Oy$ выше нуля) — это график **1**. 2. **Ответ: 1, 2.** Решение: По графику определяем свойства функции $y = f(x)$: - Вершина параболы в точке $(1; -4)$. Ветви направлены вверх. - 1) Функция убывает на промежутке $(-\infty; 1]$ и возрастает на $[1; +\infty)$. Утверждение «убывает на $[1; +\infty)$» **неверно**. - 2) Наименьшее значение функции — это ордината вершины, она равна $-4$. Утверждение «равно $-4$» верно. Стоп, в задании просят найти **неверные** утверждения. Значит 1 — неверно. - 3) Сравним $f(-2)$ и $f(3)$. Точка $x=-2$ находится на расстоянии 3 ед. от оси симметрии ($x=1$), а $x=3$ — на расстоянии 2 ед. Чем дальше от вершины (для ветвей вверх), тем больше значение. Значит $f(-2) > f(3)$. Утверждение $f(-2) < f(3)$ **неверно**. 3. **Ответ: 1.** Решение: Гипербола — это график функции вида $y = \frac{k}{x}$, состоящий из двух ветвей. На рисунке **1** изображена гипербола. 4. **Ответ: 3.** Решение: Коэффициент $c$ — это точка пересечения графика с осью $Oy$. На рисунке парабола пересекает вертикальную ось в делении **3**. Значит, $c = 3$. 5. **Ответ: А — 3; Б — 1; В — 2.** Решение: - **А)** $y = 2x + 6$: коэффициент $k = 2 > 0$ (линия идет вверх), $b = 6$ (пересекает $Oy$ в точке 6). Подходит график **3**. - **Б)** $y = -2x - 6$: $k = -2 < 0$ (идет вниз), $b = -6$ (пересекает $Oy$ в точке $-6$). Подходит график **1**. - **В)** $y = -2x + 6$: $k = -2 < 0$ (идет вниз), $b = 6$ (пересекает $Oy$ в точке 6). Подходит график **2**.