Попробуйте ГДЗ по фото

Вопрос:

Определите координаты центра окружности и её радиус по заданному уравнению. Начертите заданную окружность в системе координат: а) (x+2)²+(y-1)²=4; б) (x-3)²+y²=16

Фотография

Ответ ассистента

Ответ: a) Центр $O(-2; 1)$, радиус $R = 2$. б) Центр $O(3; 0)$, радиус $R = 4$. Решение: Общее уравнение окружности имеет вид: $(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$, где $(a; b)$ — координаты центра, а $R$ — радиус. а) $(x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 4$ 1. Центр окружности: $a = -2$ (так как $x - (-2) = x + 2$), $b = 1$. Точка $O(-2; 1)$. 2. Радиус: $R^2 = 4 \Rightarrow R = \sqrt{4} = 2$. :::div .chart-container @chart-1::: б) $(x - 3)^2 + y^2 = 16$ 1. Центр окружности: $a = 3$, $b = 0$ (так как $y^2 = (y - 0)^2$). Точка $O(3; 0)$. 2. Радиус: $R^2 = 16 \Rightarrow R = \sqrt{16} = 4$. :::div .chart-container @chart-2:::

Другие решения ИИ