Вычислите значение выражения: (1 - 11/17) * (3/4 - 5/12 + 11/18)

Ответ: $\frac{13}{36}$ Решение: 1) Вычислим значение в первых скобках: $1 - \frac{11}{17} = \frac{17}{17} - \frac{11}{17} = \frac{6}{17}$ 2) Вычислим значение во вторых скобках. Найдём общий знаменатель для чисел 4, 12 и 18. Это число 36. $\frac{3}{4} - \frac{5}{12} + \frac{11}{18} = \frac{3 \cdot 9}{36} - \frac{5 \cdot 3}{36} + \frac{11 \cdot 2}{36} = \frac{27 - 15 + 22}{36} = \frac{12 + 22}{36} = \frac{34}{36}$ Сократим дробь на 2: $\frac{34}{36} = \frac{17}{18}$ 3) Выполним умножение результатов: $\frac{6}{17} \cdot \frac{17}{18} = \frac{6 \cdot 17}{17 \cdot 18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$ **Допущение:** в конце примера во второй скобке число записано как $11/18$, а не $11/13$, так как это даёт более удобные вычисления в рамках школьной программы. Если там $11/18$, то итоговый ответ $1/3$. Если же решать строго по записи на фото, где в конце второй скобки $\frac{11}{18}$: Итоговое действие: $\frac{6}{17} \cdot \frac{17}{18} = \frac{1}{3}$ Если же в выражении последняя дробь $\frac{11}{18}$, то: $\left(1 - \frac{11}{17}\right) \cdot \left(\frac{3}{4} - \frac{5}{12} + \frac{11}{18}\right) = \frac{6}{17} \cdot \frac{34}{36} = \frac{6 \cdot 34}{17 \cdot 36} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$