Каков минимальный объем видеопамяти, необходимый для хранения графического изображения, занимающего область экрана 512 х 512 пикселей, где каждая точка может иметь один из 256 цветов?

**Задача 8.** **Ответ: 256 Кбайт** 1. Найдём глубину цвета $i$, если количество цветов $N = 256$: $2^i = 256 \Rightarrow i = 8$ бит (или 1 байт). 2. Рассчитаем количество пикселей в области: $512 \times 512 = 262\,144$ пикселя. 3. Объём памяти $V = 262\,144 \times 1$ байт = $262\,144$ байта. 4. Переведём в Кбайты: $262\,144 / 1024 = 256$ Кбайт. **Задача 9.** **Ответ: 3 Мбайт** 1. Глубина цвета при $N = 16\,777\,216$ цветов ($2^{24}$): $i = 24$ бита = 3 байта. 2. Количество пикселей: $1024 \times 768 = 786\,432$. 3. Объём $V = 786\,432 \times 3$ байта = $2\,359\,296$ байт. 4. В Кбайтах: $2\,359\,296 / 1024 = 2304$ Кбайт. 5. В Мбайтах: $2304 / 1024 = 2,25$ Мбайт. Минимальный стандартный объём видеопамяти — 3 Мбайт (или 4 Мбайт). **Задача 10.** **Ответ: 4 Мбайт** 1. Глубина цвета при $N = 16\,777\,216$ цветов: $i = 24$ бита = 3 байта. 2. Количество пикселей: $1600 \times 1200 = 1\,920\,000$. 3. Объём $V = 1\,920\,000 \times 3$ байта = $5\,760\,000$ байт. 4. В Кбайтах: $5\,760\,000 / 1024 \approx 5625$ Кбайт. 5. В Мбайтах: $5625 / 1024 \approx 5,5$ Мбайт. Следовательно, подходят только карты объёмом более 5,5 Мбайт. Из предложенных это 64 Мбайт. **Задача 11.** **Ответ: 112,5 Мбит/с** 1. Пикселей в одном кадре: $1024 \times 768 = 786\,432$. 2. Данных в одном кадре: $786\,432 \times 16$ бит = $12\,582\,912$ бит. 3. За одну секунду (75 Гц — это 75 кадров): $12\,582\,912 \times 75 = 943\,718\,400$ бит/с. 4. В Мбитах: $943\,718\,400 / 1024 / 1024 \approx 900$ Мбит (или в системе СИ $943,7$ Мбит). **Задача 12.** **Ответ: 1,22 Кбайт** 1. Чёрно-белое изображение (без градаций серого) имеет глубину цвета $i = 1$ бит. 2. Общее количество бит: $100 \times 100 \times 1 = 10\,000$ бит. 3. В байтах: $10\,000 / 8 = 1250$ байт. 4. В Кбайтах: $1250 / 1024 \approx 1,22$ Кбайт. **Задача 13.** **Допущение: размер изображения такой же, как в задаче 12 (100x100 пикселей).** 1. Глубина цвета при $N = 16$ градациях: $i = 4$ бита ($2^4 = 16$). 2. Объём $V = 100 \times 100 \times 4$ бита = $40\,000$ бит = 5000 байт $\approx 4,88$ Кбайт.