Изобразить на единичной окружности точку, полученную поворотом точки P(1; 0) на угол α (1–3).

Для изображения точек на единичной окружности вспомним, что угол отсчитывается от точки $P(1; 0)$ против часовой стрелки (если он положительный). Полный круг составляет $2\pi$ радиан ($360^\circ$). 1. $\alpha = \frac{\pi}{6}$ и $\alpha = \frac{3\pi}{4}$ - $\alpha = \frac{\pi}{6}$ ($30^\circ$): точка в I четверти. - $\alpha = \frac{3\pi}{4}$ ($135^\circ$): точка во II четверти, ровно посередине. :::div .chart-container @chart-1::: 2. $\alpha = \frac{\pi}{8} + \pi k, k \in Z$ - При $k=0$: $\alpha = \frac{\pi}{8}$ ($22,5^\circ$) — I четверть. - При $k=1$: $\alpha = \frac{\pi}{8} + \pi = \frac{9\pi}{8}$ ($202,5^\circ$) — III четверть (диаметрально противоположная точка). - Серия задает две точки на окружности. :::div .chart-container @chart-2::: 3. $\alpha = \frac{2\pi}{3} + \frac{\pi}{2}k, k \in Z$ - При $k=0$: $\alpha = \frac{2\pi}{3}$ ($120^\circ$) — II четверть. - При $k=1$: $\alpha = \frac{2\pi}{3} + \frac{\pi}{2} = \frac{7\pi}{6}$ ($210^\circ$) — III четверть. - При $k=2$: $\alpha = \frac{2\pi}{3} + \pi = \frac{5\pi}{3}$ ($300^\circ$) — IV четверть. - При $k=3$: $\alpha = \frac{2\pi}{3} + \frac{3\pi}{2} = \frac{13\pi}{6}$ (совпадает с $\frac{\pi}{6}$, $30^\circ$) — I четверть. - Серия задает четыре точки, расположенные через каждые $90^\circ$. :::div .chart-container @chart-3:::