Заполните пропуски в таблице: Радиус окружности, Координаты центра окружности, Уравнение.

Question

Вопрос:

Заполните пропуски в таблице: Радиус окружности, Координаты центра окружности, Уравнение.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{№} & \text{Радиус } R & \text{Координаты центра } (x_0; y_0) & \text{Уравнение окружности} \\ \hline \text{а)} & R=3 & A(1; 5) & (x-1)^2 + (y-5)^2 = 9 \\ \hline \text{б)} & R=4 & B(-2; 0) & (x+2)^2 + (y-0)^2 = 16 \\ \hline \text{в)} & R=2 & C(0; -6) & (x+0)^2 + (y+6)^2 = 4 \\ \hline \text{г)} & R=7 & D(4; -1) & (x-4)^2 + (y+1)^2 = 49 \\ \hline \text{д)} & R=6 & E(-3; 5) & (x+3)^2 + (y-5)^2 = 36 \\ \hline \end{array}$ Решение: Общий вид уравнения окружности: $(x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 = R^2$, где $(x_0; y_0)$ — координаты центра, $R$ — радиус. а) $x_0=1, y_0=5, R=3$. Подставляем: $(x-1)^2 + (y-5)^2 = 3^2 = 9$. б) Из уравнения $(x+2)^2 + (y-0)^2 = 16$ видим, что $x_0=-2, y_0=0$. $R^2=16 \Rightarrow R=4$. в) Из уравнения $(x+0)^2 + (y+6)^2 = 4$ видим, что $x_0=0, y_0=-6$. $R^2=4 \Rightarrow R=2$. г) $R=7, x_0=4, y_0=-1$. Подставляем: $(x-4)^2 + (y-(-1))^2 = 7^2 \Rightarrow (x-4)^2 + (y+1)^2 = 49$. д) Из уравнения $(x+3)^2 + (y-5)^2 = 36$ видим, что $x_0=-3, y_0=5$. $R^2=36 \Rightarrow R=6$.

Заполните пропуски в таблице: Радиус окружности, Координаты центра окружности, Уравнение.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ