Найдите произведение: а) 10 * 1/5; б) 7/15 * 5; в) 5/8 * 12. Вычислите произведения дробей и смешанных чисел.

**1. Найдите произведение:** а) $10 \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{5} \cdot 10 = \frac{1 \cdot 10}{5} = \frac{10}{5} = 2$ б) $\frac{7}{15} \cdot 5 = \frac{7 \cdot 5^1}{15_3} = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}$ в) $\frac{5}{8} \cdot 12 = \frac{5 \cdot 12^3}{8_2} = \frac{15}{2} = 7 \frac{1}{2}$ **2. Вычислите:** а) $\frac{6}{11} \cdot \frac{5}{9} = \frac{6^2 \cdot 5}{11 \cdot 9_3} = \frac{2 \cdot 5}{11 \cdot 3} = \frac{10}{33}$ б) $(\frac{2}{5})^2 = \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 5} = \frac{4}{25}$ в) $(1\frac{1}{3})^3 = \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 4 \cdot 4}{3 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{64}{27} = 2 \frac{10}{27}$ г) $3 \cdot \frac{7}{13} = \frac{3}{1} \cdot \frac{7}{13} = \frac{3 \cdot 7}{1 \cdot 13} = \frac{21}{13} = 1 \frac{8}{13}$ д) $\frac{4}{9} \cdot 5 = \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{1} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 1} = \frac{20}{9} = 2 \frac{2}{9}$ **3. Представьте результат умножения в виде несократимой дроби:** а) $\frac{8}{13} \cdot \frac{39}{28} = \frac{8^2 \cdot 39^3}{13_1 \cdot 28_7} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 7} = \frac{6}{7}$ б) $\frac{12}{55} \cdot \frac{77}{160} = \frac{12^3 \cdot 77^7}{55_5 \cdot 160_{40}} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 40} = \frac{21}{200}$ **4. Вычислите:** а) $2\frac{2}{5} \cdot 1\frac{2}{3} = \frac{12^4}{5_1} \cdot \frac{5^1}{3_1} = \frac{4 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 4$ б) $1\frac{4}{7} \cdot 2\frac{5}{22} = \frac{11^1}{7_1} \cdot \frac{49^7}{22_2} = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 2} = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$