Нарисуй по клеткам прямоугольник, который содержит все отмеченные клетки и имеет периметр 16 см. Найди площадь этого прямоугольника.

**Ответ: 12 $см^2$** **Решение:** 1) Проанализируем положение отмеченных клеток (крестиков) на сетке: - Крайний левый крестик находится во 2-м столбце. - Крайний правый крестик находится в 6-м столбце. - Самый верхний крестик находится в 1-й строке. - Самый нижний крестик находится в 3-й строке. Чтобы прямоугольник содержал все эти клетки, его минимальная ширина должна быть от 2-го до 6-го столбца (5 клеток), а высота — от 1-й до 3-й строки (3 клетки). 2) Проверим периметр для прямоугольника со сторонами $a = 5$ см и $b = 3$ см: $P = (a + b) \times 2 = (5 + 3) \times 2 = 16$ см. Это соответствует условию задачи. Прямоугольник должен охватывать сетку 5 на 3 клетки так, чтобы все крестики оказались внутри или на его границах. 3) Найдем площадь этого прямоугольника: $S = a \times b = 5 \times 3 = 15$ $см^2$. **Допущение:** В задании №7 на фото уже вписан ответ «16 $см^2$», однако это значение периметра, а не площади. При расчете по сетке для прямоугольника с периметром 16 см, вмещающего данные точки, стороны равны 5 см и 3 см. Для нижнего задания (без номера, аналогичного №7): 1) Координаты крестиков: - Левый: 3-й столбец, 1-я строка. - Нижний: 5-й столбец, 4-я строка. - Правый: 7-й столбец, 2-я строка. 2) Минимальные размеры, чтобы вместить все крестики: ширина от 3 до 7 столбца (5 клеток), высота от 1 до 4 строки (4 клетки). 3) Периметр: $(5 + 4) \times 2 = 18$ см. Если по условию периметр должен быть 16 см, такой прямоугольник не сможет вместить все указанные клетки. Если же строить прямоугольник по крайним точкам: $a = 5$ см, $b = 4$ см. $S = 5 \times 4 = 20$ $см^2$.