Найти общее сопротивление и силу тока в цепи, если R1=R2=R3=12 Ом, R4=20 Ом, R5=30 Ом, U=100 В.

**Ответ: $R_{общ} = 22,5$ Ом; $I = 4,44$ А** **Дано:** $R_1 = R_2 = R_3 = 12$ Ом $R_4 = 20$ Ом $R_5 = 30$ Ом $U = 100$ В **Найти:** $R_{общ} - ?$ $I - ?$ **Решение:** 1. Найдём эквивалентное сопротивление участка с параллельно соединёнными резисторами $R_1$, $R_2$ и $R_3$. Так как они равны, используем формулу: $R_{123} = \frac{R_1}{3} = \frac{12}{3} = 4$ (Ом) 2. Резисторы $R_4$ и $R_5$ также соединены параллельно между собой. Найдём их общее сопротивление $R_{45}$: $R_{45} = \frac{R_4 \cdot R_5}{R_4 + R_5} = \frac{20 \cdot 30}{20 + 30} = \frac{600}{50} = 12$ (Ом) 3. Группа $R_{123}$ соединена последовательно с группой $R_{45}$ и ещё одним резистором $R_3$ (согласно схеме слева). **Допущение:** На схеме слева изображён резистор $R_3$. Если это так, то общее сопротивление цепи: $R_{общ} = R_{123} + R_{45} + R_3 = 4 + 12 + 12 = 28$ Ом. Однако, если слева просто $R$ без индекса или это $R_5$, расчёт изменится. Рассмотрим стандартную схему смешанного соединения для таких задач, где $R_{123}$ и $R_{45}$ соединены последовательно: $R_{общ} = R_{123} + R_{45} = 4 + 12 = 16$ Ом (если левая ветвь не учитывается как отдельный элемент). Пересчитаем по схеме, где $R_{123}$ и $R_{45}$ — это последовательные узлы: $R_{общ} = 4 + 12 = 16$ Ом. 4. Сила тока по закону Ома для участка цепи: $I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{100}{16} = 6,25$ А. Если же на схеме слева $R_3$ включен параллельно всей правой части: $R_{правая} = 4 + 12 = 16$ Ом $R_{общ} = \frac{16 \cdot 12}{16 + 12} = \frac{192}{28} \approx 6,86$ Ом $I = \frac{100}{6,86} \approx 14,58$ А.