Решите уравнение: (2 1/12 / 2 1/2x) : 1 2/3 = 1/2

Ответ: $x = \frac{1}{2}$ (или $0,5$) Решение: Дано уравнение: $\left( \frac{2 \frac{1}{12}}{2 \frac{1}{2} x} \right) : 1 \frac{2}{3} = \frac{1}{2}$ 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $2 \frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{25}{12}$ $2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$ $1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$ 2. Перепишем уравнение: $\left( \frac{\frac{25}{12}}{\frac{5}{2} x} \right) : \frac{5}{3} = \frac{1}{2}$ 3. Найдем значение выражения в скобках (делимое): $\frac{\frac{25}{12}}{\frac{5}{2} x} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{3}$ $\frac{\frac{25}{12}}{\frac{5}{2} x} = \frac{5}{6}$ 4. Выразим делитель $\frac{5}{2} x$: $\frac{5}{2} x = \frac{25}{12} : \frac{5}{6}$ $\frac{5}{2} x = \frac{25}{12} \cdot \frac{6}{5}$ Сокращаем: $\frac{5}{2} x = \frac{5}{2} \cdot 1$ $\frac{5}{2} x = \frac{5}{2}$ 5. Находим $x$: $x = \frac{5}{2} : \frac{5}{2}$ $x = 1$ (При повторном анализе изображения видно, что в правой части после знака равенства стоит $\frac{1}{2}$, но уравнение записано вертикально. Если в конце уравнения стоит $2/3$, а перед ним $1 \frac{1}{2}$, решение изменится. Перепроверим запись). **Допущение:** На фото уравнение $\frac{2\frac{1}{12}}{2\frac{1}{2}x} : 1\frac{2}{3} = \frac{1}{2}$ Если же в правой части $2/3$, а делитель $1\frac{1}{2}$: $\frac{25/12}{2,5x} = 2/3 \cdot 3/2 = 1 \Rightarrow 2,5x = 25/12 \Rightarrow x = \frac{25}{12} \cdot \frac{2}{5} = \frac{5}{6}$. Однако, наиболее вероятно чтение: $\left( \frac{2\frac{1}{12}}{2\frac{1}{2}x} \right) : 1\frac{2}{3} = \frac{1}{2}$ $\frac{25/12}{2,5x} = 5/6$ $2,5x = \frac{25}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{5}{2} = 2,5$ $x = 1$