Решите задачи с помощью уравнения. а) Через 13 лет отец будет втрое старше сына. Сколько лет теперь отцу, если сыну 7 лет?

4. Решите задачи с помощью уравнения. а) **Ответ: 47 лет.** Пусть $x$ — лет отцу сейчас. Через 13 лет отцу будет $(x + 13)$ лет, а сыну будет $7 + 13 = 20$ лет. По условию отец будет втрое старше сына: $x + 13 = 20 \cdot 3$ $x + 13 = 60$ $x = 60 - 13$ $x = 47$ б) **Ответ: 4 кг.** Пусть $x$ — вес сома (кг). Половина веса — $\frac{x}{2}$, четверть веса — $\frac{x}{4}$. Составим уравнение: $\frac{x}{2} - \frac{x}{4} = 1$ Умножим обе части на 4: $2x - x = 4$ $x = 4$ в) **Ответ: в 1-м — 47 чел., во 2-м — 30 чел., в 3-м — 10 чел.** Пусть $x$ — количество рабочих в третьем цехе. Тогда во втором — $3x$ рабочих, а в первом — $(3x + 17)$ рабочих. Всего 87 человек: $(3x + 17) + 3x + x = 87$ $7x + 17 = 87$ $7x = 70$ $x = 10$ (в 3-м цехе) $3 \cdot 10 = 30$ (во 2-м цехе) $30 + 17 = 47$ (в 1-м цехе) г) **Ответ: 66 руб. 06 коп.** Пусть $x$ — цена сахарницы (в копейках). Тогда стакан стоит $\frac{x}{3}$, а чашка $\frac{x}{2}$. Общая сумма 121 руб. 11 коп. = 12111 коп. $x + \frac{x}{3} + \frac{x}{2} = 12111$ Приведем к общему знаменателю 6: $\frac{6x + 2x + 3x}{6} = 12111$ $11x = 12111 \cdot 6$ $11x = 72666$ $x = 6606$ 6606 коп. = 66 руб. 06 коп.