5.371 Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) 5/6 и 7/12...

5.371 Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) $\frac{5}{6}$ и $\frac{7}{12}$ Ответ: $\frac{10}{12}$ и $\frac{7}{12}$. Решение: НОК(6, 12) = 12. Дополнительный множитель для первой дроби: $12 : 6 = 2$. $\frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}$. б) $\frac{8}{15}$ и $\frac{3}{5}$ Ответ: $\frac{8}{15}$ и $\frac{9}{15}$. Решение: НОК(15, 5) = 15. Дополнительный множитель для второй дроби: $15 : 5 = 3$. $\frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15}$. в) $\frac{7}{16}$ и $\frac{3}{8}$ Ответ: $\frac{7}{16}$ и $\frac{6}{16}$. Решение: НОК(16, 8) = 16. Дополнительный множитель для второй дроби: $16 : 8 = 2$. $\frac{3 \times 2}{8 \times 2} = \frac{6}{16}$. г) $\frac{7}{10}$ и $\frac{21}{40}$ Ответ: $\frac{28}{40}$ и $\frac{21}{40}$. Решение: НОК(10, 40) = 40. Дополнительный множитель для первой дроби: $40 : 10 = 4$. $\frac{7 \times 4}{10 \times 4} = \frac{28}{40}$. 5.372 Выполните задание согласно алгоритму: 1) Приведите дроби $\frac{3}{8}$ и $\frac{5}{12}$ к общему знаменателю 24. Ответ: $\frac{9}{24}$ и $\frac{10}{24}$. Решение: Для $\frac{3}{8}$ множитель $24 : 8 = 3$, имеем $\frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}$. Для $\frac{5}{12}$ множитель $24 : 12 = 2$, имеем $\frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24}$. 2) Сравните полученные дроби. Ответ: $\frac{9}{24} < \frac{10}{24}$. Аналогично сравните дроби $\frac{11}{15}$ и $\frac{7}{10}$. Ответ: $\frac{11}{15} > \frac{7}{10}$. Решение: НОК(15, 10) = 30. $\frac{11 \times 2}{15 \times 2} = \frac{22}{30}$; $\frac{7 \times 3}{10 \times 3} = \frac{21}{30}$. Так как $22 > 21$, то $\frac{22}{30} > \frac{21}{30}$. 5.373 Выполните действия по алгоритму: 1) Приведите дроби $\frac{5}{6}$ и $\frac{3}{8}$ к общему знаменателю. Ответ: $\frac{20}{24}$ и $\frac{9}{24}$. Решение: НОК(6, 8) = 24. Для $\frac{5}{6}$ множитель 4, для $\frac{3}{8}$ множитель 3. 2) Сложите полученные дроби с одинаковыми знаменателями. Ответ: $\frac{29}{24}$. Решение: $\frac{20}{24} + \frac{9}{24} = \frac{20 + 9}{24} = \frac{29}{24}$. 3) Выделите целую часть дроби. Ответ: $1\frac{5}{24}$. Решение: $29 : 24 = 1$ (ост. 5). 5.374 Выполните действия по алгоритму: 1) Приведите дробные части смешанных чисел $3\frac{1}{2}$ и $1\frac{1}{18}$ к общему знаменателю. Ответ: $3\frac{9}{18}$ и $1\frac{1}{18}$. Решение: НОК(2, 18) = 18. Для $\frac{1}{2}$ множитель $18 : 2 = 9$.