1. Решите систему уравнений графически: y=3x-5, y=-2x+5. 2. Решите систему методом подстановки: 2x+y=5, x-3y=6. 3. Составьте систему уравнений по условию: Периметр прямоугольника равен 20 см, а одна из его сторон на 2 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.

1. **Ответ: (2; 1)** Для графического решения построим прямые по точкам: - $y = 3x - 5$: если $x=0, y=-5$; если $x=2, y=1$. - $y = -2x + 5$: если $x=0, y=5$; если $x=2, y=1$. :::div .chart-container @chart-1::: Точка пересечения графиков имеет координаты $(2; 1)$. 2. **Ответ: (3; -1)** Решение методом подстановки: $\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - 3y = 6 \end{cases}$ 1) Из первого уравнения выразим $y$: $y = 5 - 2x$ 2) Подставим во второе уравнение: $x - 3(5 - 2x) = 6$ $x - 15 + 6x = 6$ $7x = 21$ $x = 3$ 3) Найдем $y$: $y = 5 - 2 \cdot 3 = 5 - 6 = -1$ 3. **Ответ: 4 см и 6 см** Пусть $x$ см — одна сторона, $y$ см — другая сторона. Составим систему уравнений: $\begin{cases} 2(x + y) = 20 \\ y - x = 2 \end{cases}$ Решение: 1) Разделим первое уравнение на 2: $x + y = 10$. 2) Сложим уравнения: $(x + y) + (y - x) = 10 + 2 \Rightarrow 2y = 12 \Rightarrow y = 6$. 3) Найдем $x$: $x = 10 - 6 = 4$.