Пусть a — основание, h — высота, а S — площадь треугольника. Найдите: а) S, если a = 7 см, h = 11 см; б) S, если a = 2√3 см, h = 5 см; в) h, если S = 37,8 см², a = 14 см; г) a, если S = 12 см², h = 3√2 см.

Question

Вопрос:

Пусть a — основание, h — высота, а S — площадь треугольника. Найдите: а) S, если a = 7 см, h = 11 см; б) S, если a = 2√3 см, h = 5 см; в) h, если S = 37,8 см², a = 14 см; г) a, если S = 12 см², h = 3√2 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ:** а) $38,5\text{ см}^2$; б) $5\sqrt{3}\text{ см}^2$; в) $5,4\text{ см}$; г) $4\sqrt{2}\text{ см}$. Для решения всех пунктов используем формулу площади треугольника: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$, где $a$ — основание, $h$ — высота. а) $S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 11 = \frac{77}{2} = 38,5\text{ (см}^2)$. б) $S = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{3} \cdot 5 = \sqrt{3} \cdot 5 = 5\sqrt{3}\text{ (см}^2)$. в) Из формулы площади выразим высоту: $h = \frac{2S}{a}$. $h = \frac{2 \cdot 37,8}{14} = \frac{37,8}{7} = 5,4\text{ (см)}$. г) Из формулы площади выразим основание: $a = \frac{2S}{h}$. $a = \frac{2 \cdot 12}{3\sqrt{2}} = \frac{8}{\sqrt{2}} = \frac{8\sqrt{2}}{2} = 4\sqrt{2}\text{ (см)}$.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ