На рисунке изображён график функции вида f(x) = log_a x. Найдите значение f(27).

Фотография

Ответ ассистента

Ответ: -3 Решение: 1. На графике функции $f(x) = \log_a x$ отмечена точка с координатами $(3; -1)$. 2. Подставим координаты этой точки в уравнение функции, чтобы найти основание $a$: $-1 = \log_a 3$ По определению логарифма: $a^{-1} = 3$, значит $\frac{1}{a} = 3$, отсюда $a = \frac{1}{3}$. 3. Теперь найдём значение $f(27)$: $f(27) = \log_{1/3} 27$ Так как $27 = 3^3$, а $\frac{1}{3} = 3^{-1}$, то: $\log_{3^{-1}} 3^3 = \frac{3}{-1} \cdot \log_3 3 = -3 \cdot 1 = -3$.

Задать вопрос История вопросов

На рисунке изображён график функции вида f(x) = log_a x. Найдите значение f(27).

Ответ ассистента

Другие решения ИИ