Найдите значение выражения a(36a² - 25)(1/(6a+5) - 1/(6a-5)) при a = 36,7

**Задание 15** Ответ: -367 1. Упростим выражение в скобках, приведя к общему знаменателю: $\frac{1}{6a + 5} - \frac{1}{6a - 5} = \frac{(6a - 5) - (6a + 5)}{(6a + 5)(6a - 5)} = \frac{6a - 5 - 6a - 5}{36a^2 - 25} = \frac{-10}{36a^2 - 25}$ 2. Подставим полученный результат в исходное выражение: $a(36a^2 - 25) \cdot \left( \frac{-10}{36a^2 - 25} \right) = a \cdot (-10) = -10a$ 3. Найдем значение при $a = 36,7$: $-10 \cdot 36,7 = -367$ **Задание 16** Ответ: 346 1. Упростим выражение в скобках: $\frac{1}{3b - 7} - \frac{1}{3b + 7} = \frac{(3b + 7) - (3b - 7)}{(3b - 7)(3b + 7)} = \frac{3b + 7 - 3b + 7}{9b^2 - 49} = \frac{14}{9b^2 - 49}$ 2. Подставим в выражение: $b(9b^2 - 49) \cdot \frac{14}{9b^2 - 49} + b = 14b + b = 15b$ 3. Найдем значение при $b = 345$: $15 \cdot 345 = 5175$ **Допущение:** В таблице указан ответ 346, однако при упрощении выражения $15b$ и подстановке $b=345$ получается $5175$. Вероятно, в условии опечатка в значении $b$ или в самом выражении в таблице. **Задание 17** Ответ: 8 1. Переведем смешанную дробь в неправильную: $2 \frac{4}{7} = \frac{18}{7}$ 2. Выполним вычитание в скобках: $\frac{18}{7} - 1,2 = \frac{18}{7} - \frac{6}{5} = \frac{90 - 42}{35} = \frac{48}{35}$ 3. Выполним деление: $\frac{48}{35} : \frac{6}{35} = \frac{48}{35} \cdot \frac{35}{6} = \frac{48}{6} = 8$ **Задание 18** Ответ: 5 1. Переведем смешанную дробь: $2 \frac{4}{7} = \frac{18}{7}$ 2. Выполним вычитание: $\frac{18}{7} - 2,5 = \frac{18}{7} - \frac{5}{2} = \frac{36 - 35}{14} = \frac{1}{14}$ 3. Выполним деление: $\frac{1}{14} : \frac{1}{70} = \frac{1}{14} \cdot 70 = 5$ **Задание 19** Ответ: -136 1. Разложим числитель по формуле разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$: $432^2 - 568^2 = (432 - 568)(432 + 568) = -136 \cdot 1000$ 2. Разделим на 1000: $\frac{-136 \cdot 1000}{1000} = -136$