Решите систему уравнений: y - x^2 = 0, 2x - y + 3 = 0

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: (-1; 1), (3; 9)** Решим систему уравнений методом подстановки: $\begin{cases} y - x^2 = 0 \\ 2x - y + 3 = 0 \end{cases}$ 1. Из первого уравнения выразим $y$: $y = x^2$ 2. Подставим полученное выражение во второе уравнение: $2x - x^2 + 3 = 0$ 3. Приведем квадратное уравнение к стандартному виду, умножив на $-1$: $x^2 - 2x - 3 = 0$ 4. Найдем корни через дискриминант или по теореме Виета: $D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16$ $x_1 = \frac{2 + 4}{2} = 3$ $x_2 = \frac{2 - 4}{2} = -1$ 5. Найдем соответствующие значения $y$, подставив $x$ в выражение $y = x^2$: Если $x_1 = 3$, то $y_1 = 3^2 = 9$ Если $x_2 = -1$, то $y_2 = (-1)^2 = 1$

Задать вопрос История вопросов

Решите систему уравнений: y - x^2 = 0, 2x - y + 3 = 0

Ответ ассистента

Другие решения ИИ