Решить систему уравнений x - y = 1, x + 3y = 9 разными способами. Придумать или найти необычную задачу, которая решается с помощью системы уравнений, решить её.

**Задание 1** **Ответ: (3; 2)** **Способ 1: Метод подстановки** 1. Из первого уравнения выразим $x$: $x = 1 + y$ 2. Подставим во второе уравнение: $(1 + y) + 3y = 9$ 3. Решим уравнение: $1 + 4y = 9 \Rightarrow 4y = 8 \Rightarrow y = 2$ 4. Найдем $x$: $x = 1 + 2 = 3$ **Способ 2: Метод сложения (вычитания)** 1. Вычтем из второго уравнения первое: $(x + 3y) - (x - y) = 9 - 1$ $x + 3y - x + y = 8$ $4y = 8 \Rightarrow y = 2$ 2. Подставим $y = 2$ в первое уравнение: $x - 2 = 1 \Rightarrow x = 3$ **Задание 2** **Задача:** В сказочном лесу живут двуглавые драконы и трёхглавые змеи. Всего у существ 9 голов, а разница между количеством змей и драконов составляет 1 (змей больше). Сколько в лесу драконов и сколько змей? **Решение:** Пусть $x$ — количество змей, $y$ — количество драконов. $\begin{cases} x - y = 1 \\ 3x + 2y = 9 \end{cases}$ 1. $x = 1 + y$ 2. $3(1 + y) + 2y = 9 \Rightarrow 3 + 3y + 2y = 9 \Rightarrow 5y = 6 \Rightarrow y = 1,2$ (не подходит для целых существ). **Допущение:** Изменим условие для целых чисел (как в исходной системе): У ковбоя Джо есть куры и коровы. Разница между их количеством равна 1. Если сложить количество кур и утроенное количество коров, получится 9. Сколько кур и коров у Джо? $\begin{cases} x - y = 1 \\ x + 3y = 9 \end{cases}$ Решение из пункта 1 дает: $x = 3$ (куры), $y = 2$ (коровы). Ответ: 3 куры и 2 коровы.