Выполните задания самостоятельной работы по теме «Дроби»: 1. Записать три дроби, равные 1/9; 2. Какие из данных равенств неверны; 3. Записать числа в виде дроби с заданным знаменателем; 4. Найти значение x; 5. Сократить дробь.

1. Чтобы получить дроби, равные данной, нужно числитель и знаменатель умножить на одно и то же натуральное число: $\frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{2}{18}$; $\frac{1 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{3}{27}$; $\frac{1 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{5}{45}$. Ответ: $\frac{2}{18}$, $\frac{3}{27}$, $\frac{5}{45}$. 2. Проверим равенства по основному свойству дроби (произведение крайних членов равно произведению средних): а) $2 \cdot 24 = 48$ и $3 \cdot 16 = 48$. Равенство верно. б) $5 \cdot 56 = 280$ и $7 \cdot 45 = 315$. $280 \neq 315$. Равенство неверно. Ответ: б. 3. Любое целое число $n$ можно представить в виде дроби со знаменателем $k$ как $\frac{n \cdot k}{k}$: а) $1 = \frac{1 \cdot 28}{28} = \frac{28}{28}$; б) $9 = \frac{9 \cdot 11}{11} = \frac{99}{11}$. Ответ: а) $\frac{28}{28}$; б) $\frac{99}{11}$. 4. Используем основное свойство пропорции: $\frac{7}{x} = \frac{56}{40}$ $56 \cdot x = 7 \cdot 40$ $56x = 280$ $x = 280 : 56$ $x = 5$ Ответ: 5. 5. Сократим дроби на их наибольший общий делитель (НОД): а) $\frac{14}{63} = \frac{14 : 7}{63 : 7} = \frac{2}{9}$ (делим на 7); б) $\frac{32}{80} = \frac{32 : 16}{80 : 16} = \frac{2}{5}$ (делим на 16). Ответ: а) $\frac{2}{9}$; б) $\frac{2}{5}$.