Вычислите значения тригонометрических выражений и найдите синус и косинус заданных чисел.

### Задание 430 Вычислить: 1) $\sin \frac{\pi}{2} + \sin \frac{3\pi}{2} = 1 + (-1) = 0$ 2) $\sin \left( -\frac{\pi}{2} \right) + \cos \frac{\pi}{2} = -1 + 0 = -1$ 3) $\sin \pi - \cos \pi = 0 - (-1) = 1$ 4) $\sin 0 - \cos 2\pi = 0 - 1 = -1$ 5) $\sin \pi + \sin 1,5\pi = 0 + (-1) = -1$ 6) $\sin 0 + \cos 2\pi = 0 + 1 = 1$ ### Задание 431 Найти значения синуса и косинуса числа $\beta$: 1) $\beta = 3\pi$: $\sin 3\pi = \sin \pi = 0$ $\cos 3\pi = \cos \pi = -1$ 2) $\beta = 4\pi$: $\sin 4\pi = \sin 0 = 0$ $\cos 4\pi = \cos 0 = 1$ 3) $\beta = 3,5\pi$: $\sin 3,5\pi = \sin 1,5\pi = -1$ $\cos 3,5\pi = \cos 1,5\pi = 0$ 4) $\beta = \frac{5}{2} \pi = 2,5\pi$: $\sin 2,5\pi = \sin 0,5\pi = 1$ $\cos 2,5\pi = \cos 0,5\pi = 0$ 5) $\beta = \pi k, k \in \mathbb{Z}$: Если $k$ чётное: $\sin \beta = 0, \cos \beta = 1$ Если $k$ нечётное: $\sin \beta = 0, \cos \beta = -1$ Общий вид: $\sin \pi k = 0, \cos \pi k = (-1)^k$ 6) $\beta = (2k + 1)\pi, k \in \mathbb{Z}$ (нечётные значения $\pi$): $\sin (2k + 1)\pi = 0$ $\cos (2k + 1)\pi = -1$ ### Задание 432 Вычислить: 1) $\sin 3\pi - \cos \frac{3\pi}{2} = 0 - 0 = 0$ 2) $\cos 0 - \cos 3\pi + \cos 3,5\pi = 1 - (-1) + 0 = 1 + 1 = 2$