Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби» Вариант 1

**№1.** 1) $\frac{17}{24} > \frac{13}{24}$ (из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та, у которой числитель больше). 2) $\frac{16}{19} < 1$ (правильная дробь всегда меньше 1). 3) $\frac{47}{35} > 1$ (неправильная дробь больше 1). 4) $\frac{2}{13} > \frac{2}{15}$ (из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше). **№2.** 1) $\frac{3}{28} + \frac{15}{28} - \frac{11}{28} = \frac{3 + 15 - 11}{28} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4}$ 2) $3\frac{7}{23} - 1\frac{4}{23} + 5\frac{9}{23} = (3 - 1 + 5) + \frac{7 - 4 + 9}{23} = 7\frac{12}{23}$ 3) $1 - \frac{17}{20} = \frac{20}{20} - \frac{17}{20} = \frac{3}{20}$ 4) $5\frac{3}{8} - 3\frac{5}{8} = 4\frac{11}{8} - 3\frac{5}{8} = 1\frac{6}{8} = 1\frac{3}{4}$ **№3.** $\frac{4}{a}$ — правильная, если $a > 4$. $\frac{7}{a}$ — неправильная, если $a \le 7$. Условию $4 < a \le 7$ соответствуют натуральные числа: $5, 6, 7$. **Ответ:** 5, 6, 7. **№4.** а) 1) $\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$ (7 делим на 3: частное 2, остаток 1) 2) $\frac{30}{7} = 4\frac{2}{7}$ (30 делим на 7: частное 4, остаток 2) б) 1) $5\frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{43}{8}$ 2) $4\frac{9}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 9}{15} = \frac{69}{15}$ **№5.** 1) $56 : 7 \cdot 14 = 8 \cdot 14 = 112$ (деревьев всего в саду). 2) $112 : 16 \cdot 7 = 7 \cdot 7 = 49$ (слив в саду). 3) $112 - (56 + 49) = 112 - 105 = 7$ (груш). **Ответ:** 7 груш. **№6.** 1) $70 - 45 = 25$ (бананов съели Удав и Слонёнок вместе, так как Мартышка и Попугай съели 45). 2) Так как Мартышка съела больше всех, а вместе с Попугаем 45, то она могла съесть минимум 26 (тогда Попугай 19). Если она съела больше, например 30, то Попугай 15. 3) Сумма Удава и Слонёнка 25. Чтобы Мартышка (минимум 26) была лидером, Удав и Слонёнок должны иметь меньше 26 каждый, что выполняется ($x+y=25$). **Допущение:** В задаче недостаточно данных для точного ответа, так как не указано, насколько Мартышка съела больше или другие условия. Если предположить, что это задача на логику и есть скрытое условие (например, целые числа), то решений может быть много. Обычно в таких задачах Удав съедает меньше всех. Если каждый съел хотя бы 1, то Удав мог съесть от 1 до 12 бананов. **Ответ:** Недостаточно данных для однозначного ответа.