Решите задания № 6–9: задачи на растворы, проценты, вероятность и пропорции.

**№ 6.** **Ответ: 156 г 3%-ного и 104 г 8%-ного.** Решение: Пусть $x$ — масса 3%-ного раствора, тогда $(260 - x)$ — масса 8%-ного раствора. Масса соли в первом растворе: $0,03x$, во втором: $0,08(260 - x)$, в итоговом: $0,05 \cdot 260 = 13$. Составим уравнение: $0,03x + 0,08(260 - x) = 13$ $0,03x + 20,8 - 0,08x = 13$ $-0,05x = -7,8$ $x = 156$ (г) — 3%-ного раствора. $260 - 156 = 104$ (г) — 8%-ного раствора. **№ 7.** **Ответ: понизилась на 12%.** Решение: Пусть первоначальная цена — $a$. 1) После снижения на 20%: $a - 0,2a = 0,8a$. 2) После повышения на 10%: $0,8a + 0,1 \cdot 0,8a = 0,8a + 0,08a = 0,88a$. 3) Изменение цены: $a - 0,88a = 0,12a$, что соответствует 12%. **№ 8.** **Ответ: 18 шаров.** Решение: Пусть $x$ — количество белых шаров. Тогда общее количество шаров — $(24 + x)$. Вероятность того, что шар белый, равна $\frac{x}{24 + x}$. По условию: $\frac{x}{24 + x} = \frac{3}{7}$ $7x = 3(24 + x)$ $7x = 72 + 3x$ $4x = 72$ $x = 18$. **№ 9.** **Ответ: 10.** Решение: Число 4 от числа $x$ составляет $\frac{4}{x} \cdot 100\%$. Число $x$ от числа 25 составляет $\frac{x}{25} \cdot 100\%$. Составим пропорцию: $\frac{4}{x} = \frac{x}{25}$ $x^2 = 4 \cdot 25$ $x^2 = 100$ $x = 10$ (так как по условию $x$ — положительное число).