1. Спираль изготовлена из нихромовой проволоки с площадью поперечного сечения S = 1 мм². Какова длина этой проволоки, если при силе тока I = 0,6 А напряжение на спирали U=15 В?

1. **Ответ: 22,7 м** Дано: $S = 1\text{ мм}^2 = 1 \cdot 10^{-6}\text{ м}^2$ $I = 0,6\text{ А}$ $U = 15\text{ В}$ $\rho = 1,1 \cdot 10^{-6}\text{ Ом}\cdot\text{м}$ Решение: По закону Ома $R = \frac{U}{I}$ $R = \frac{15}{0,6} = 25\text{ Ом}$ Формула сопротивления проводника: $R = \rho \cdot \frac{l}{S}$, откуда $l = \frac{R \cdot S}{\rho}$ $l = \frac{25 \cdot 1 \cdot 10^{-6}}{1,1 \cdot 10^{-6}} = \frac{25}{1,1} \approx 22,727... \approx 22,7\text{ м}$ 2. **Ответ: 2,8 В** Дано: $l = 2\text{ м}$ $I = 2\text{ А}$ $S = 0,3\text{ мм}^2 = 0,3 \cdot 10^{-6}\text{ м}^2$ $\rho = 2,1 \cdot 10^{-7}\text{ Ом}\cdot\text{м}$ Решение: Находим сопротивление: $R = \rho \cdot \frac{l}{S}$ $R = 2,1 \cdot 10^{-7} \cdot \frac{2}{0,3 \cdot 10^{-6}} = 2,1 \cdot 10^{-7} \cdot \frac{2}{3 \cdot 10^{-7}} = 2,1 \cdot \frac{2}{3} = 1,4\text{ Ом}$ По закону Ома $U = I \cdot R$ $U = 2 \cdot 1,4 = 2,8\text{ В}$ 3. **Ответ: 0,068 мм²** Дано: $I = 0,05\text{ А}$ $U = 5\text{ В}$ $l = 400\text{ м}$ $\rho = 1,7 \cdot 10^{-8}\text{ Ом}\cdot\text{м}$ Решение: Находим сопротивление: $R = \frac{U}{I}$ $R = \frac{5}{0,05} = 100\text{ Ом}$ Из формулы $R = \rho \cdot \frac{l}{S}$ выражаем площадь: $S = \frac{\rho \cdot l}{R}$ $S = \frac{1,7 \cdot 10^{-8} \cdot 400}{100} = 1,7 \cdot 10^{-8} \cdot 4 = 6,8 \cdot 10^{-8}\text{ м}^2$ Переведем в $\text{мм}^2$: $6,8 \cdot 10^{-8}\text{ м}^2 = 0,068 \cdot 10^{-6}\text{ м}^2 = 0,068\text{ мм}^2$