Попробуйте ГДЗ по фото

Вопрос:

Найди угол между прямыми AA1 и BC1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, все ребра которой равны 57. Ответ дай в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Ответ: 45 1. Прямые $AA_1$ и $BC_1$ являются скрещивающимися. По определению, угол между скрещивающимися прямыми — это угол между пересекающимися прямыми, которые им параллельны. 2. В правильной треугольной призме боковые ребра параллельны друг другу: $AA_1 \parallel BB_1$. Следовательно, угол между прямыми $AA_1$ и $BC_1$ равен углу между прямыми $BB_1$ и $BC_1$. 3. Рассмотрим грань $BB_1C_1C$. Так как призма правильная, все её боковые грани — прямоугольники. По условию все ребра равны 57, значит, $BB_1 = BC = 57$. Следовательно, грань $BB_1C_1C$ является квадратом. 4. Прямая $BC_1$ является диагональю квадрата $BB_1C_1C$. Диагональ квадрата образует с его сторонами углы по $45^\circ$. 5. Таким образом, искомый угол $\angle B_1BC_1 = 45^\circ$.

Другие решения ИИ