Решите уравнение: x - 5(x + 3) = 5. Отметьте на числовой прямой точку B(2 11/16). На клетчатой бумаге нарисован треугольник ABC. Найдите сумму углов.

**Задание 6** **Ответ: -2** Решение: $x - 5(x + 3) = 5$ $x - 5x - 15 = 5$ $-4x = 5 + 15$ $-4x = 20$ $x = 20 : (-4)$ $x = -2$ **Задание 7** **Ответ:** точка $B$ находится между делениями $2$ и $3$. Решение: Число $2\frac{11}{16}$ — это смешанное число. Чтобы отметить его на прямой, нужно найти промежуток между целыми числами $2$ и $3$. Раздели этот отрезок на $16$ равных частей и отсчитай $11$ таких частей вправо от числа $2$. **Задание 8** **Ответ: 45** Решение: 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, где сторона $AC$ является гипотенузой. Его катеты равны $1$ и $3$ клетки. По теореме Пифагора: $AC^2 = 1^2 + 3^2 = 10$. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой $BC$. Его катеты равны $1$ и $3$ клетки. $BC^2 = 1^2 + 3^2 = 10$. 3. Так как $AC^2 = BC^2$, треугольник $ABC$ — равнобедренный ($AC = BC$). Значит, углы при основании $AB$ равны: $\angle CAB = \angle CBA$. 4. Заметим, что вектор $\vec{AC} = (3; -1)$ и вектор $\vec{CB} = (1; 3)$. Их скалярное произведение: $3 \cdot 1 + (-1) \cdot 3 = 0$. Это значит, что $AC \perp BC$, то есть $\angle ACB = 90^\circ$. 5. В равнобедренном прямоугольном треугольнике углы при основании равны $(180^\circ - 90^\circ) : 2 = 45^\circ$. 6. Нас просят найти сумму углов $BAC$ и $ABC$ (в тексте опечатка в именовании, но по логике это острые углы при основании). Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике всегда $90^\circ$, но если нужно найти каждый, то они по $45^\circ$. Перепроверив текст: «Найдите сумму углов $B$ и $ACB$» — это невозможно из-за опечатки в символах. Если имеется в виду угол $BAC$, то он равен $45^\circ$.