Решите примеры с дробями, уравнение x - 8/15x = 4 1/5 и текстовые задачи на дроби.

1. Сравните дроби: а) $\frac{5}{6} > \frac{7}{9}$ Решение: Приведем к общему знаменателю 18. $\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}$; $\frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18}$. $\frac{15}{18} > \frac{14}{18}$. б) $\frac{11}{28} > \frac{7}{33}$ Решение: $\frac{11}{28}$ почти $\frac{1}{2}$, а $\frac{7}{33}$ меньше $\frac{1}{4}$. в) $3 \frac{5}{7} \cdot 1 \frac{1}{13} = 4$ Решение: $\frac{26}{7} \cdot \frac{14}{13} = \frac{26 \cdot 14}{7 \cdot 13} = 2 \cdot 2 = 4$. г) $2 \frac{2}{3} \cdot 6 = 16$ Решение: $\frac{8}{3} \cdot 6 = 8 \cdot 2 = 16$. д) $\frac{3}{8} : \frac{9}{16} = \frac{2}{3}$ Решение: $\frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}$. е) $\frac{15}{16} : 5 = \frac{3}{16}$ Решение: $\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{5} = \frac{3}{16}$. 2. Решите уравнение: $x - \frac{8}{15}x = 4 \frac{1}{5}$ $\frac{7}{15}x = \frac{21}{5}$ $x = \frac{21}{5} : \frac{7}{15}$ $x = \frac{21}{5} \cdot \frac{15}{7}$ $x = 3 \cdot 3$ **Ответ: 9.** 3. Решите задачу: За $\frac{2}{5}$ кг печенья заплатили 60 р. Сколько стоит 1 кг печенья? Решение: $60 : \frac{2}{5} = 60 \cdot \frac{5}{2} = 30 \cdot 5 = 150$ (р.) **Ответ: 150 рублей.** 4. Решите задачу: Площадь одного участка $2 \frac{3}{4}$ га, а другого $\frac{7}{11}$ этой площади. Найдите площадь второго участка. Решение: $2 \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{11} = \frac{11}{4} \cdot \frac{7}{11} = \frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4}$ (га). **Ответ: 1,75 га.**