Выполните умножение: а) (x+3)(x+5); б) (x-2)(3-x); в) (1+y)(1-y); г) (a-b)(a-b); д) (3x+2y)(3x+2y); е) (4x+2y)(3x-5y)

Question

Вопрос:

Выполните умножение: а) (x+3)(x+5); б) (x-2)(3-x); в) (1+y)(1-y); г) (a-b)(a-b); д) (3x+2y)(3x+2y); е) (4x+2y)(3x-5y)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: а) $x^2 + 8x + 15$ б) $x^2 - 5x + 6$ в) $1 - y^2$ г) $a^2 - 2ab + b^2$ д) $9x^2 + 12xy + 4y^2$ е) $12x^2 - 14xy - 10y^2$ Решение: Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и сложить результаты. а) $(x + 3)(x + 5) = x \cdot x + x \cdot 5 + 3 \cdot x + 3 \cdot 5 = x^2 + 5x + 3x + 15 = x^2 + 8x + 15$ б) $(x - 2)(3 - x) = x \cdot 3 + x \cdot (-x) + (-2) \cdot 3 + (-2) \cdot (-x) = 3x - x^2 - 6 + 2x = -x^2 + 5x - 6$ в) $(1 + y)(1 - y) = 1^2 - y^2 = 1 - y^2$ (использована формула разности квадратов) г) $(a - b)(a - b) = a^2 - ab - ba + b^2 = a^2 - 2ab + b^2$ (квадрат разности) д) $(3x + 2y)(3x + 2y) = 9x^2 + 6xy + 6xy + 4y^2 = 9x^2 + 12xy + 4y^2$ е) $(4x + 2y)(3x - 5y) = 4x \cdot 3x + 4x \cdot (-5y) + 2y \cdot 3x + 2y \cdot (-5y) = 12x^2 - 20xy + 6xy - 10y^2 = 12x^2 - 14xy - 10y^2$

Выполните умножение: а) (x+3)(x+5); б) (x-2)(3-x); в) (1+y)(1-y); г) (a-b)(a-b); д) (3x+2y)(3x+2y); е) (4x+2y)(3x-5y)

Ответ ассистента

Другие решения ИИ