Найдите две стороны треугольника, если их сумма равна 91 см, а биссектриса, проведенная к третьей стороне, делит ее на отрезки 15см и 24см.

Question

Вопрос:

Найдите две стороны треугольника, если их сумма равна 91 см, а биссектриса, проведенная к третьей стороне, делит ее на отрезки 15см и 24см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 35 см и 56 см.** **Дано:** $\triangle ABC$ $BD$ — биссектриса $AD = 15$ см $DC = 24$ см $AB + BC = 91$ см **Найти:** $AB, BC$ :::div .chart-container @chart-1::: **Решение:** По свойству биссектрисы треугольника, она делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам: $\frac{AB}{AD} = ?rac{BC}{DC}$ Подставим известные значения отрезков: $\frac{AB}{15} = ?rac{BC}{24}$ Выразим $BC$ через $AB$: $BC = \frac{24 \cdot AB}{15} = \frac{8}{5} AB = 1,6 AB$ Используем условие о сумме сторон: $AB + BC = 91$ $AB + 1,6 AB = 91$ $2,6 AB = 91$ $AB = 91 : 2,6$ $AB = 35$ (см) Найдем вторую сторону: $BC = 91 - 35 = 56$ (см)

Найдите две стороны треугольника, если их сумма равна 91 см, а биссектриса, проведенная к третьей стороне, делит ее на отрезки 15см и 24см.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ