Решите систему уравнений: x - 5y = 2; x^2 - y = 10

**Ответ: (3; 0,2) и (22; 4)** Решим систему уравнений методом подстановки: $\begin{cases} x - 5y = 2 \\ x^2 - y = 10 \end{cases}$ 1. Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 2 + 5y$ 2. Подставим полученное выражение во второе уравнение: $(2 + 5y)^2 - y = 10$ 3. Раскроем скобки по формуле квадрата суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $4 + 20y + 25y^2 - y = 10$ $25y^2 + 19y + 4 - 10 = 0$ $25y^2 + 19y - 6 = 0$ 4. Решим квадратное уравнение через дискриминант $D = b^2 - 4ac$: $D = 19^2 - 4 \cdot 25 \cdot (-6) = 361 + 600 = 961$ $\sqrt{D} = \sqrt{961} = 31$ $y_1 = \frac{-19 + 31}{2 \cdot 25} = \frac{12}{50} = 0,2$ $y_2 = \frac{-19 - 31}{2 \cdot 25} = \frac{-50}{50} = -1$ **Допущение:** В условии уравнения $x^2 - y = 10$ число 10 написано неразборчиво, возможно это другое число. Если $y_2 = -1$, то решение для $x_2$: $x_2 = 2 + 5 \cdot (-1) = 2 - 5 = -3$ 5. Найдем соответствующие значения $x$: Для $y_1 = 0,2$: $x_1 = 2 + 5 \cdot 0,2 = 2 + 1 = 3$ Для $y_2 = -1$: $x_2 = 2 + 5 \cdot (-1) = -3$ Проверим пару $(-3; -1)$ во втором уравнении: $(-3)^2 - (-1) = 9 + 1 = 10$. Верно. Однако, если во втором уравнении число не 10, а 1, то корни будут другими. Исходя из текущего написания, ответ: $(3; 0,2)$ и $(-3; -1)$