Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115°. Найдите углы треугольника.

Question

Вопрос:

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115°. Найдите углы треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 65^\circ, 65^\circ, 50^\circ** или **65^\circ, 57{,}5^\circ, 57{,}5^\circ**. Внешний угол и смежный с ним внутренний угол треугольника в сумме составляют $180^\circ$. Значит, один из внутренних углов треугольника равен: $180^\circ - 115^\circ = 65^\circ$. Так как треугольник равнобедренный, возможны два случая: 1. **Угол $65^\circ$ является углом при основании.** Тогда второй угол при основании тоже равен $65^\circ$. Угол при вершине равен: $180^\circ - (65^\circ + 65^\circ) = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$. Углы: $65^\circ, 65^\circ, 50^\circ$. 2. **Угол $65^\circ$ является углом при вершине.** Тогда сумма углов при основании равна: $180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$. Каждый угол при основании равен: $115^\circ : 2 = 57{,}5^\circ$. Углы: $65^\circ, 57{,}5^\circ, 57{,}5^\circ$.

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115°. Найдите углы треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ