В прямоугольном треугольнике один из катетов равен √17, а гипотенуза 9. Найдите второй катет этого прямоугольного треугольника.

Question

Вопрос:

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен √17, а гипотенуза 9. Найдите второй катет этого прямоугольного треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Задание №1** Ответ: 8 Решение: По теореме Пифагора $a^2 + b^2 = c^2$, где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. Пусть известный катет $a = \sqrt{17}$, а гипотенуза $c = 9$. Найдем второй катет $b$: $(\sqrt{17})^2 + b^2 = 9^2$ $17 + b^2 = 81$ $b^2 = 81 - 17$ $b^2 = 64$ $b = \sqrt{64} = 8$ **Задание №2** Ответ: $3\sqrt{3}$ Решение: В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в $60^\circ$, равен произведению гипотенузы на синус этого угла. $a = c \cdot \sin(60^\circ)$ $a = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}$ **Задание №3** Ответ: 5 Решение: Воспользуемся теоремой Пифагора $c^2 = a^2 + b^2$, где $a = 3$, $b = 4$: $c^2 = 3^2 + 4^2$ $c^2 = 9 + 16$ $c^2 = 25$ $c = \sqrt{25} = 5$

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен √17, а гипотенуза 9. Найдите второй катет этого прямоугольного треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения ИИ