Попробуйте ГДЗ по фото

Вопрос:

Являются ли графы на рисунке двумя неодинаковыми деревьями с четырьмя вершинами

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: Да, это два неодинаковых (неизоморфных) дерева с четырьмя вершинами.** **Объяснение:** Дерево — это связный граф без циклов. В обоих случаях на рисунке изображены именно такие структуры. 1. **Первое дерево (слева):** напоминает букву «Y». У него есть одна центральная вершина, от которой отходят три ребра к остальным трём вершинам. Степень центральной вершины равна 3, а у остальных трёх вершин степени равны 1. Такое дерево называют «звездой». 2. **Второе дерево (справа):** представляет собой простую цепь (путь). Все четыре вершины соединены последовательно: $1-2-3-4$. Здесь две вершины имеют степень 2 (внутренние), и две вершины имеют степень 1 (крайние). Так как наборы степеней вершин у этих графов разные (у первого: 3, 1, 1, 1; у второго: 2, 2, 1, 1), они не являются изоморфными, то есть это **разные** деревья. Всего существует только два вида неодинаковых деревьев с четырьмя вершинами, и оба они представлены на рисунке.

Другие решения ИИ